1 / | | x | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 5 - 4*x | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть :
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | ___ | x 1 \/ 5 | ------------- dx = - - + ----- | __________ 4 4 | / 2 | \/ 5 - 4*x | / 0
0.309016994374947