Интеграл dx/(sqrt(1-x^2)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1               
      /               
     |                
     |       1        
     |  ----------- dx
     |     ________   
     |    /      2    
     |  \/  1 - x     
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

      ArcsinRule(context=1/sqrt(-x**2 + 1), symbol=x)

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                    
      /                    
     |                     
     |       1           pi
     |  ----------- dx = --
     |     ________      2 
     |    /      2         
     |  \/  1 - x          
     |                     
    /                      
    0                      
    $${{\pi}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1.57079632641979
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                            
     |                             
     |      1                      
     | ----------- dx = C + asin(x)
     |    ________                 
     |   /      2                  
     | \/  1 - x                   
     |                             
    /                              
    $$\arcsin x$$