Интеграл dx/(sqrt(1-x^2)) (dx)

Вы ввели

[LaTeX]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}} = \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$

   ArcsinRule(context=1/sqrt(-x**2 + 1), symbol=x)

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\operatorname{asin}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\operatorname{asin}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

[LaTeX]

  1                    
  /                    
 |                     
 |       1           pi
 |  ----------- dx = --
 |     ________      2 
 |    /      2         
 |  \/  1 - x          
 |                     
/                      
0                      

$${{\pi}\over{2}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

1.57079632641979

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

  /                            
 |                             
 |      1                      
 | ----------- dx = C + asin(x)
 |    ________                 
 |   /      2                  
 | \/  1 - x                   
 |                             
/                              

$$\arcsin x$$

Упростить