Интеграл 4*x^3+x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1              
      /              
     |               
     |  /   3    \   
     |  \4*x  + x/ dx
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} 4 x^{3} + x\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл есть :

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                    
      /                    
     |                     
     |  /   3    \         
     |  \4*x  + x/ dx = 3/2
     |                     
    /                      
    0                      
    $${{3}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1.5
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                           
     |                           2
     | /   3    \           4   x 
     | \4*x  + x/ dx = C + x  + --
     |                          2 
    /                             
    $$x^4+{{x^2}\over{2}}$$