Интеграл x^3/sqrt(4-x^2) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |        3       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$

Подробное решение

SqrtQuadraticDenomRule(a=4, b=0, c=-1, coeffs=[1, 0, 0, 0], context=x**3/(sqrt(4 - x**2)), symbol=x)

1. Теперь упростить:

   $\frac{\sqrt{4 - x^{2}} \left(- x^{2} - 8\right)}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\sqrt{4 - x^{2}} \left(- x^{2} - 8\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\sqrt{4 - x^{2}} \left(- x^{2} - 8\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

16       ___
-- - 3*\/ 3 
3           

$$\frac{16}{3} - 3 \sqrt{3}$$

=

=

16       ___
-- - 3*\/ 3 
3           

$$\frac{16}{3} - 3 \sqrt{3}$$

Численный ответ

0.137180910626701

Ответ (Неопределённый)

  /                                           
 |                                            
 |       3                 ________ /       2\
 |      x                 /      2  |  8   x |
 | ----------- dx = C + \/  4 - x  *|- - - --|
 |    ________                      \  3   3 /
 |   /      2                                 
 | \/  4 - x                                  
 |                                            
/                                             

$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C + \sqrt{4 - x^{2}} \left(- \frac{x^{2}}{3} - \frac{8}{3}\right)$$

График