Интеграл x^2/(1+y^2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1          
      /          
     |           
     |     2     
     |    x      
     |  ------ dx
     |       2   
     |  1 + y    
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{y^{2} + 1}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть :

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ
    [LaTeX]
      1                     
      /                     
     |                      
     |     2                
     |    x            1    
     |  ------ dx = --------
     |       2             2
     |  1 + y       3 + 3*y 
     |                      
    /                       
    0                       
    $${{1}\over{3\,y^2+3}}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                          
     |                           
     |    2                 3    
     |   x                 x     
     | ------ dx = C + ----------
     |      2            /     2\
     | 1 + y           3*\1 + y /
     |                           
    /                            
    $${{x^3}\over{3\,\left(y^2+1\right)}}$$