∫ Найти интеграл от y = f(x) = cos(x)/3-sin(x) dx (косинус от (х) делить на 3 минус синус от (х)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл cos(x)/3-sin(x) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                     
      /                     
     |                      
     |  /cos(x)         \   
     |  |------ - sin(x)| dx
     |  \  3            /   
     |                      
    /                       
    0                       
    $$\int_{0}^{1} - \sin{\left (x \right )} + \frac{1}{3} \cos{\left (x \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от косинуса есть синус:

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                            
      /                                            
     |                                             
     |  /cos(x)         \           sin(1)         
     |  |------ - sin(x)| dx = -1 + ------ + cos(1)
     |  \  3            /             3            
     |                                             
    /                                              
    0                                              
    $${{\sin 1+3\,\cos 1-3}\over{3}}$$
    Численный ответ [src]
    -0.179207365862561
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                          
     |                                           
     | /cos(x)         \          sin(x)         
     | |------ - sin(x)| dx = C + ------ + cos(x)
     | \  3            /            3            
     |                                           
    /                                            
    $${{\sin x}\over{3}}+\cos x$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: