Решение неравенств/ a<=10-a

a<=10-a (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: a<=10-a (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    a <= 10 - a
    $$a \leq - a + 10$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$a \leq - a + 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$a = - a + 10$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 5$$
    $$x_{1} = 5$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 5$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$4.9$$
    =
    $$4.9$$
    подставляем в выражение
    $$a \leq - a + 10$$
    a <= 10 - a

    a <= 10 - a

    Тогда
    $$x \leq 5$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq 5$$
             _____  
        /
-------•-------
       x1
    Быстрый ответ [src]
    And(a <= 5, -oo < a)
    $$a \leq 5 \wedge -\infty < a$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 5]
    $$x \in \left(-\infty, 5\right]$$