Решение неравенств/ a*x<3

a*x<3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: a*x<3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*x < 3
    $$a x < 3$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$a x < 3$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$a x = 3$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    a*x = 3

    Разделим обе части ур-ния на a
    x = 3 / (a)

    $$x_{1} = \frac{3}{a}$$
    $$x_{1} = \frac{3}{a}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{3}{a}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{3}{a}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{3}{a}$$
    подставляем в выражение
    $$a x < 3$$
    $$a \left(- \frac{1}{10} + \frac{3}{a}\right) < 3$$
      /  1    3\    
a*|- -- + -| < 3
  \  10   a/

    Тогда
    $$x < \frac{3}{a}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{3}{a}$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1