Abs(cot(x))<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: Abs(cot(x))<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left|{\cot{\left (x \right )}}\right| < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left|{\cot{\left (x \right )}}\right| = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -54.9778714378$$
$$x_{2} = 39.2699081699$$
$$x_{3} = 51.8362787842$$
$$x_{4} = 86.3937979737$$
$$x_{5} = -17.2787595947$$
$$x_{6} = 45.5530934771$$
$$x_{7} = 61.261056745$$
$$x_{8} = 83.2522053201$$
$$x_{9} = -70.6858347058$$
$$x_{10} = -89.5353906273$$
$$x_{11} = 92.6769832809$$
$$x_{12} = 76.9690200129$$
$$x_{13} = -32.9867228627$$
$$x_{14} = 17.2787595947$$
$$x_{15} = -48.6946861306$$
$$x_{16} = -80.1106126665$$
$$x_{17} = -42.4115008235$$
$$x_{18} = -58.1194640914$$
$$x_{19} = 1.57079632679$$
$$x_{20} = -95.8185759345$$
$$x_{21} = 95.8185759345$$
$$x_{22} = -36.1283155163$$
$$x_{23} = -64.4026493986$$
$$x_{24} = 36.1283155163$$
$$x_{25} = -61.261056745$$
$$x_{26} = -92.6769832809$$
$$x_{27} = 32.9867228627$$
$$x_{28} = -14.1371669412$$
$$x_{29} = 80.1106126665$$
$$x_{30} = 4.71238898038$$
$$x_{31} = 10.9955742876$$
$$x_{32} = 7.85398163397$$
$$x_{33} = 23.5619449019$$
$$x_{34} = -39.2699081699$$
$$x_{35} = 64.4026493986$$
$$x_{36} = -73.8274273594$$
$$x_{37} = 14.1371669412$$
$$x_{38} = -26.7035375555$$
$$x_{39} = -83.2522053201$$
$$x_{40} = -98.9601685881$$
$$x_{41} = 48.6946861306$$
$$x_{42} = 98.9601685881$$
$$x_{43} = -45.5530934771$$
$$x_{44} = -51.8362787842$$
$$x_{45} = -67.5442420522$$
$$x_{46} = 54.9778714378$$
$$x_{47} = 26.7035375555$$
$$x_{48} = -86.3937979737$$
$$x_{49} = -20.4203522483$$
$$x_{50} = -7.85398163397$$
$$x_{51} = -4.71238898038$$
$$x_{52} = -76.9690200129$$
$$x_{53} = 89.5353906273$$
$$x_{54} = -10.9955742876$$
$$x_{55} = -1.57079632679$$
$$x_{56} = -23.5619449019$$
$$x_{57} = 73.8274273594$$
$$x_{58} = 70.6858347058$$
$$x_{59} = 29.8451302091$$
$$x_{60} = 42.4115008235$$
$$x_{61} = 67.5442420522$$
$$x_{62} = 20.4203522483$$
$$x_{63} = -29.8451302091$$
$$x_{1} = -54.9778714378$$
$$x_{2} = 39.2699081699$$
$$x_{3} = 51.8362787842$$
$$x_{4} = 86.3937979737$$
$$x_{5} = -17.2787595947$$
$$x_{6} = 45.5530934771$$
$$x_{7} = 61.261056745$$
$$x_{8} = 83.2522053201$$
$$x_{9} = -70.6858347058$$
$$x_{10} = -89.5353906273$$
$$x_{11} = 92.6769832809$$
$$x_{12} = 76.9690200129$$
$$x_{13} = -32.9867228627$$
$$x_{14} = 17.2787595947$$
$$x_{15} = -48.6946861306$$
$$x_{16} = -80.1106126665$$
$$x_{17} = -42.4115008235$$
$$x_{18} = -58.1194640914$$
$$x_{19} = 1.57079632679$$
$$x_{20} = -95.8185759345$$
$$x_{21} = 95.8185759345$$
$$x_{22} = -36.1283155163$$
$$x_{23} = -64.4026493986$$
$$x_{24} = 36.1283155163$$
$$x_{25} = -61.261056745$$
$$x_{26} = -92.6769832809$$
$$x_{27} = 32.9867228627$$
$$x_{28} = -14.1371669412$$
$$x_{29} = 80.1106126665$$
$$x_{30} = 4.71238898038$$
$$x_{31} = 10.9955742876$$
$$x_{32} = 7.85398163397$$
$$x_{33} = 23.5619449019$$
$$x_{34} = -39.2699081699$$
$$x_{35} = 64.4026493986$$
$$x_{36} = -73.8274273594$$
$$x_{37} = 14.1371669412$$
$$x_{38} = -26.7035375555$$
$$x_{39} = -83.2522053201$$
$$x_{40} = -98.9601685881$$
$$x_{41} = 48.6946861306$$
$$x_{42} = 98.9601685881$$
$$x_{43} = -45.5530934771$$
$$x_{44} = -51.8362787842$$
$$x_{45} = -67.5442420522$$
$$x_{46} = 54.9778714378$$
$$x_{47} = 26.7035375555$$
$$x_{48} = -86.3937979737$$
$$x_{49} = -20.4203522483$$
$$x_{50} = -7.85398163397$$
$$x_{51} = -4.71238898038$$
$$x_{52} = -76.9690200129$$
$$x_{53} = 89.5353906273$$
$$x_{54} = -10.9955742876$$
$$x_{55} = -1.57079632679$$
$$x_{56} = -23.5619449019$$
$$x_{57} = 73.8274273594$$
$$x_{58} = 70.6858347058$$
$$x_{59} = 29.8451302091$$
$$x_{60} = 42.4115008235$$
$$x_{61} = 67.5442420522$$
$$x_{62} = 20.4203522483$$
$$x_{63} = -29.8451302091$$
Данные корни
$$x_{40} = -98.9601685881$$
$$x_{20} = -95.8185759345$$
$$x_{26} = -92.6769832809$$
$$x_{10} = -89.5353906273$$
$$x_{48} = -86.3937979737$$
$$x_{39} = -83.2522053201$$
$$x_{16} = -80.1106126665$$
$$x_{52} = -76.9690200129$$
$$x_{36} = -73.8274273594$$
$$x_{9} = -70.6858347058$$
$$x_{45} = -67.5442420522$$
$$x_{23} = -64.4026493986$$
$$x_{25} = -61.261056745$$
$$x_{18} = -58.1194640914$$
$$x_{1} = -54.9778714378$$
$$x_{44} = -51.8362787842$$
$$x_{15} = -48.6946861306$$
$$x_{43} = -45.5530934771$$
$$x_{17} = -42.4115008235$$
$$x_{34} = -39.2699081699$$
$$x_{22} = -36.1283155163$$
$$x_{13} = -32.9867228627$$
$$x_{63} = -29.8451302091$$
$$x_{38} = -26.7035375555$$
$$x_{56} = -23.5619449019$$
$$x_{49} = -20.4203522483$$
$$x_{5} = -17.2787595947$$
$$x_{28} = -14.1371669412$$
$$x_{54} = -10.9955742876$$
$$x_{50} = -7.85398163397$$
$$x_{51} = -4.71238898038$$
$$x_{55} = -1.57079632679$$
$$x_{19} = 1.57079632679$$
$$x_{30} = 4.71238898038$$
$$x_{32} = 7.85398163397$$
$$x_{31} = 10.9955742876$$
$$x_{37} = 14.1371669412$$
$$x_{14} = 17.2787595947$$
$$x_{62} = 20.4203522483$$
$$x_{33} = 23.5619449019$$
$$x_{47} = 26.7035375555$$
$$x_{59} = 29.8451302091$$
$$x_{27} = 32.9867228627$$
$$x_{24} = 36.1283155163$$
$$x_{2} = 39.2699081699$$
$$x_{60} = 42.4115008235$$
$$x_{6} = 45.5530934771$$
$$x_{41} = 48.6946861306$$
$$x_{3} = 51.8362787842$$
$$x_{46} = 54.9778714378$$
$$x_{7} = 61.261056745$$
$$x_{35} = 64.4026493986$$
$$x_{61} = 67.5442420522$$
$$x_{58} = 70.6858347058$$
$$x_{57} = 73.8274273594$$
$$x_{12} = 76.9690200129$$
$$x_{29} = 80.1106126665$$
$$x_{8} = 83.2522053201$$
$$x_{4} = 86.3937979737$$
$$x_{53} = 89.5353906273$$
$$x_{11} = 92.6769832809$$
$$x_{21} = 95.8185759345$$
$$x_{42} = 98.9601685881$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{40}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{40} - \frac{1}{10}$$
=
$$-99.0601685881$$
=
$$-99.0601685881$$
подставляем в выражение
$$\left|{\cot{\left (x \right )}}\right| < 0$$
$$\left|{\cot{\left (-99.0601685881 \right )}}\right| < 0$$

0.100334672107178 < 0

но

0.100334672107178 > 0

Тогда
$$x < -98.9601685881$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -98.9601685881 \wedge x < -95.8185759345$$

         _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____  
        /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x40      x20      x26      x10      x48      x39      x16      x52      x36      x9      x45      x23      x25      x18      x1      x44      x15      x43      x17      x34      x22      x13      x63      x38      x56      x49      x5      x28      x54      x50      x51      x55      x19      x30      x32      x31      x37      x14      x62      x33      x47      x59      x27      x24      x2      x60      x6      x41      x3      x46      x7      x35      x61      x58      x57      x12      x29      x8      x4      x53      x11      x21      x42

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x > -98.9601685881 \wedge x < -95.8185759345$$
$$x > -92.6769832809 \wedge x < -89.5353906273$$
$$x > -86.3937979737 \wedge x < -83.2522053201$$
$$x > -80.1106126665 \wedge x < -76.9690200129$$
$$x > -73.8274273594 \wedge x < -70.6858347058$$
$$x > -67.5442420522 \wedge x < -64.4026493986$$
$$x > -61.261056745 \wedge x < -58.1194640914$$
$$x > -54.9778714378 \wedge x < -51.8362787842$$
$$x > -48.6946861306 \wedge x < -45.5530934771$$
$$x > -42.4115008235 \wedge x < -39.2699081699$$
$$x > -36.1283155163 \wedge x < -32.9867228627$$
$$x > -29.8451302091 \wedge x < -26.7035375555$$
$$x > -23.5619449019 \wedge x < -20.4203522483$$
$$x > -17.2787595947 \wedge x < -14.1371669412$$
$$x > -10.9955742876 \wedge x < -7.85398163397$$
$$x > -4.71238898038 \wedge x < -1.57079632679$$
$$x > 1.57079632679 \wedge x < 4.71238898038$$
$$x > 7.85398163397 \wedge x < 10.9955742876$$
$$x > 14.1371669412 \wedge x < 17.2787595947$$
$$x > 20.4203522483 \wedge x < 23.5619449019$$
$$x > 26.7035375555 \wedge x < 29.8451302091$$
$$x > 32.9867228627 \wedge x < 36.1283155163$$
$$x > 39.2699081699 \wedge x < 42.4115008235$$
$$x > 45.5530934771 \wedge x < 48.6946861306$$
$$x > 51.8362787842 \wedge x < 54.9778714378$$
$$x > 61.261056745 \wedge x < 64.4026493986$$
$$x > 67.5442420522 \wedge x < 70.6858347058$$
$$x > 73.8274273594 \wedge x < 76.9690200129$$
$$x > 80.1106126665 \wedge x < 83.2522053201$$
$$x > 86.3937979737 \wedge x < 89.5353906273$$
$$x > 92.6769832809 \wedge x < 95.8185759345$$
$$x > 98.9601685881$$

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений