(b-3)/3<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (b-3)/3<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

b - 3    
----- < 0
  3      

$$\frac{1}{3} \left(b - 3\right) < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{3} \left(b - 3\right) < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{3} \left(b - 3\right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$2.9$$
=
$$2.9$$
подставляем в выражение
$$\frac{1}{3} \left(b - 3\right) < 0$$
$$\frac{1}{3} \left(b - 3\right) < 0$$

     b    
-1 + - < 0
     3    

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < b, b < 3)

$$-\infty < b \wedge b < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x \in \left(-\infty, 3\right)$$