c/5<=-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: c/5<=-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

c      
- <= -7
5      

$$\frac{c}{5} \leq -7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{c}{5} \leq -7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{c}{5} = -7$$
Решаем:
$$x_{1} = -35$$
$$x_{1} = -35$$
Данные корни
$$x_{1} = -35$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-35.1$$
=
$$-35.1$$
подставляем в выражение
$$\frac{c}{5} \leq -7$$
$$\frac{c}{5} \leq -7$$

c      
- <= -7
5      

Тогда
$$x \leq -35$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -35$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(c <= -35, -oo < c)

$$c \leq -35 \wedge -\infty < c$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -35]

$$x \in \left(-\infty, -35\right]$$