4-2*x<15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4-2*x<15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 - 2*x < 15

$$- 2 x + 4 < 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 4 < 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 4 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-2*x = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 11

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 11 / (-2)

$$x_{1} = - \frac{11}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{11}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{11}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{28}{5}$$
=
$$- \frac{28}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 4 < 15$$

    2*(-28)     
4 - ------- < 15
       5        

76/5 < 15

но

76/5 > 15

Тогда
$$x < - \frac{11}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{11}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-11/2 < x, x < oo)

$$- \frac{11}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-11/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{11}{2}, \infty\right)$$