4-5*x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4-5*x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 - 5*x >= 0

$$4 - 5 x \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 - 5 x \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 - 5 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-5*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -4 / (-5)

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{5}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 - 5 x \geq 0$$
$$4 - 5 \cdot \frac{7}{10} \geq 0$$

1/2 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{4}{5}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 4/5, -oo < x)

$$x \leq \frac{4}{5} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/5]

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{4}{5}\right]$$

График