4-5*x>-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4-5*x>-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 - 5*x > -5

$$- 5 x + 4 > -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 4 > -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 4 = -5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-5*x = -5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = -9

Разделим обе части ур-ния на -5

x = -9 / (-5)

$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{17}{10}$$
=
$$\frac{17}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 4 > -5$$

    5*17     
4 - ---- > -5
     10      

-9/2 > -5

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{9}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{9}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9/5)

$$x \in \left(-\infty, \frac{9}{5}\right)$$

График