4-3*x>-8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4-3*x>-8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 - 3*x > -8

$$- 3 x + 4 > -8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 3 x + 4 > -8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 3 x + 4 = -8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-3*x = -8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = -12

Разделим обе части ур-ния на -3

x = -12 / (-3)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 4 > -8$$

    3*39     
4 - ---- > -8
     10      

-77      
---- > -8
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x \in \left(-\infty, 4\right)$$

График