4-x<=12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4-x<=12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4 - x <= 12

$$- x + 4 \leq 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 4 \leq 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 4 = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4-x = 12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 8

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 8 / (-1)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 4 \leq 12$$

    -81       
4 - ---- <= 12
     10       

121      
--- <= 12
 10      

но

121      
--- >= 12
 10      

Тогда
$$x \leq -8$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -8$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-8 <= x, x < oo)

$$-8 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-8, oo)

$$x \in \left[-8, \infty\right)$$