4*x>=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x>=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x >= 7

$$4 x \geq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x = 7

Разделим обе части ур-ния на 4

x = 7 / (4)

$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{33}{20}$$
=
$$\frac{33}{20}$$
подставляем в выражение
$$4 x \geq 7$$
$$\frac{132}{20} 1 \geq 7$$

33/5 >= 7

но

33/5 < 7

Тогда
$$x \leq \frac{7}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{7}{4}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(7/4 <= x, x < oo)

$$\frac{7}{4} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[7/4, oo)

$$x \in \left[\frac{7}{4}, \infty\right)$$