4*x>x+15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x>x+15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x > x + 15

$$4 x > x + 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x > x + 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x = x + 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x = x+15

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 15$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 15 / (3)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x > x + 15$$
$$\frac{196}{10} 1 > \frac{49}{10} + 15$$

       199
98/5 > ---
        10

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5 < x, x < oo)

$$5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5, oo)

$$x \in \left(5, \infty\right)$$