4*x/5<1000000 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x/5<1000000 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x          
--- < 1000000
 5           

$$\frac{4 x}{5} < 1000000$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{4 x}{5} < 1000000$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{4 x}{5} = 1000000$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x/5 = 1000000

Разделим обе части ур-ния на 4/5

x = 1000000 / (4/5)

$$x_{1} = 1250000$$
$$x_{1} = 1250000$$
Данные корни
$$x_{1} = 1250000$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{12499999}{10}$$
=
$$\frac{12499999}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{4 x}{5} < 1000000$$
$$\frac{4 \frac{12499999}{10}}{5} < 1000000$$

24999998          
-------- < 1000000
   25             

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1250000$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1250000)

$$-\infty < x \wedge x < 1250000$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1250000)

$$x \in \left(-\infty, 1250000\right)$$

График