4*x-3<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x-3<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x - 3 < 7

$$4 x - 3 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x - 3 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x - 3 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-3 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 10$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 10 / (4)

$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{2}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
подставляем в выражение
$$4 x - 3 < 7$$
$$\left(-1\right) 3 + 4 \cdot \frac{12}{5} < 7$$

33/5 < 7

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{5}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5/2)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{5}{2}\right)$$

График