4*x-x<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x-x<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x - x < 3

$$- x + 4 x < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 4 x < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 4 x = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x-x = 3

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

3*x = 3

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 3 / (3)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 4 x < 3$$

4*9           
--- - 9/10 < 3
 10           

27    
-- < 3
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x \in \left(-\infty, 1\right)$$

График