4*x+11<-21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x+11<-21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x + 11 < -21

$$4 x + 11 < -21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x + 11 < -21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x + 11 = -21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x+11 = -21

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = -32$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = -32 / (4)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$4 x + 11 < -21$$
$$\frac{-324}{10} 1 + 11 < -21$$

-107/5 < -21

значит решение неравенства будет при:
$$x < -8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -8)

$$-\infty < x \wedge x < -8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -8)

$$x \in \left(-\infty, -8\right)$$

График