4*x+5<-10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4*x+5<-10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

4*x + 5 < -10

$$4 x + 5 < -10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x + 5 < -10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x + 5 = -10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4*x+5 = -10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = -15$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = -15 / (4)

$$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{15}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{77}{20}$$
=
$$- \frac{77}{20}$$
подставляем в выражение
$$4 x + 5 < -10$$
$$\frac{-308}{20} 1 + 5 < -10$$

-52/5 < -10

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{15}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -15/4)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{15}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -15/4)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{15}{4}\right)$$

График