4^2<10-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 4^2<10-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

 2         
4  < 10 - x

$$4^{2} < 10 - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4^{2} < 10 - x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4^{2} = 10 - x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

4^2 = 10-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = - x - 6$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = -6$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$4^{2} < 10 - x$$
$$4^{2} < 10 - - \frac{61}{10}$$

     161
16 < ---
      10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -6)

$$-\infty < x \wedge x < -6$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -6)

$$x\ in\ \left(-\infty, -6\right)$$

График