14*x>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 14*x>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

14*x > 4

$$14 x > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$14 x > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$14 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

14*x = 4

Разделим обе части ур-ния на 14

x = 4 / (14)

$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{13}{70}$$
=
$$\frac{13}{70}$$
подставляем в выражение
$$14 x > 4$$
$$\frac{182}{70} 1 > 4$$

13/5 > 4

Тогда
$$x < \frac{2}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{2}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2/7 < x, x < oo)

$$\frac{2}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2/7, oo)

$$x \in \left(\frac{2}{7}, \infty\right)$$