10*x-9>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10*x-9>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10*x - 9 > 0

$$10 x - 9 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$10 x - 9 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x - 9 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10*x-9 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 9 / (10)

$$x_{1} = \frac{9}{10}$$
$$x_{1} = \frac{9}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{9}{10}$$
=
$$\frac{4}{5}$$
подставляем в выражение
$$10 x - 9 > 0$$
$$\left(-1\right) 9 + 10 \cdot \frac{4}{5} > 0$$

-1 > 0

Тогда
$$x < \frac{9}{10}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{9}{10}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9/10 < x, x < oo)

$$\frac{9}{10} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9/10, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{9}{10}, \infty\right)$$

График