10*x-15>=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10*x-15>=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10*x - 15 >= 1

$$10 x - 15 \geq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$10 x - 15 \geq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x - 15 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10*x-15 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 16$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 16 / (10)

$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{8}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3}{2}$$
=
$$\frac{3}{2}$$
подставляем в выражение
$$10 x - 15 \geq 1$$
$$-15 + \frac{30}{2} 1 \geq 1$$

0 >= 1

но

0 < 1

Тогда
$$x \leq \frac{8}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{8}{5}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(8/5 <= x, x < oo)

$$\frac{8}{5} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[8/5, oo)

$$x \in \left[\frac{8}{5}, \infty\right)$$

График