10*x+7<9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 10*x+7<9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

10*x + 7 < 9

$$10 x + 7 < 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$10 x + 7 < 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x + 7 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

10*x+7 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 2 / (10)

$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$10 x + 7 < 9$$
$$10 \cdot \frac{1}{10} + 7 < 9$$

8 < 9

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/5)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{5}\right)$$

График