9>x/6-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9>x/6-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    x    
9 > - - 3
    6    

$$9 > \frac{x}{6} - 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 > \frac{x}{6} - 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 = \frac{x}{6} - 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9 = x/6-3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = \frac{x}{6} - 12$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$\frac{-1 x}{6} = -12$$
Разделим обе части ур-ния на -1/6

x = -12 / (-1/6)

$$x_{1} = 72$$
$$x_{1} = 72$$
Данные корни
$$x_{1} = 72$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{719}{10}$$
=
$$\frac{719}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 > \frac{x}{6} - 3$$
$$9 > -3 + \frac{719}{6 \cdot 10}$$

    539
9 > ---
     60

значит решение неравенства будет при:
$$x < 72$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 72)

$$-\infty < x \wedge x < 72$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 72)

$$x \in \left(-\infty, 72\right)$$