9-4*x>5-6*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9-4*x>5-6*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 - 4*x > 5 - 6*x

$$9 - 4 x > 5 - 6 x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - 4 x > 5 - 6 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - 4 x = 5 - 6 x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9-4*x = 5-6*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = - 6 x - 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -4 / (2)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 - 4 x > 5 - 6 x$$
$$9 - 4 \left(- \frac{21}{10}\right) > 5 - 6 \left(- \frac{21}{10}\right)$$

87/5 > 88/5

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x\ in\ \left(-2, \infty\right)$$

График