9-x<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9-x<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9 - x <= 0

$$9 - x \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 - x \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 - x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -9$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -9 / (-1)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 - x \leq 0$$
$$9 - \frac{89}{10} \leq 0$$

1/10 <= 0

но

1/10 >= 0

Тогда
$$x \leq 9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 9$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(9 <= x, x < oo)

$$9 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[9, oo)

$$x\ in\ \left[9, \infty\right)$$

График