9*x+4>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9*x+4>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9*x + 4 > 0

$$9 x + 4 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 x + 4 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 x + 4 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9*x+4 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$9 x = -4$$
Разделим обе части ур-ния на 9

x = -4 / (9)

$$x_{1} = - \frac{4}{9}$$
$$x_{1} = - \frac{4}{9}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{4}{9}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{49}{90}$$
=
$$- \frac{49}{90}$$
подставляем в выражение
$$9 x + 4 > 0$$
$$\frac{-441}{90} 1 + 4 > 0$$

-9/10 > 0

Тогда
$$x < - \frac{4}{9}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{4}{9}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4/9 < x, x < oo)

$$- \frac{4}{9} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4/9, oo)

$$x \in \left(- \frac{4}{9}, \infty\right)$$

График