2>6-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2>6-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 > 6 - x

$$2 > - x + 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 > - x + 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 = - x + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2 = 6-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

0 = 4 - x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 > - x + 6$$

        39
2 > 6 - --
        10

    21
2 > --
    10

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x \in \left(4, \infty\right)$$