2/7+x>-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2/7+x>-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2/7 + x > -4

$$x + \frac{2}{7} > -4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + \frac{2}{7} > -4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + \frac{2}{7} = -4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2/7+x = -4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - \frac{30}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{30}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{30}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{30}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{307}{70}$$
=
$$- \frac{307}{70}$$
подставляем в выражение
$$x + \frac{2}{7} > -4$$
$$- \frac{307}{70} + \frac{2}{7} > -4$$

-41      
---- > -4
 10      

Тогда
$$x < - \frac{30}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{30}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-30/7 < x, x < oo)

$$- \frac{30}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-30/7, oo)

$$x \in \left(- \frac{30}{7}, \infty\right)$$

График