2<20-3*x+15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2<20-3*x+15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 < 20 - 3*x + 15

$$2 < - 3 x + 20 + 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 < - 3 x + 20 + 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 = - 3 x + 20 + 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2 = 20-3*x+15

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

2 = 35 - 3*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

0 = 33 - 3*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 33$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 33 / (3)

$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Данные корни
$$x_{1} = 11$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{109}{10}$$
=
$$\frac{109}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 < - 3 x + 20 + 15$$

         3*109     
2 < 20 - ----- + 15
           10      

    23
2 < --
    10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 11$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 11)

$$-\infty < x \wedge x < 11$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 11)

$$x \in \left(-\infty, 11\right)$$

График