2<=6*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2<=6*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 <= 6*x

$$2 \leq 6 x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \leq 6 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 = 6 x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2 = 6*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 6 x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-6*x = -2

Разделим обе части ур-ния на -6

x = -2 / (-6)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$2 \leq 6 x$$
$$2 \leq \frac{42}{30} 1$$

2 <= 7/5

но

2 >= 7/5

Тогда
$$x \leq \frac{1}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{1}{3}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/3 <= x, x < oo)

$$\frac{1}{3} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1/3, oo)

$$x \in \left[\frac{1}{3}, \infty\right)$$