2-5*x<=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-5*x<=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 5*x <= 1

$$- 5 x + 2 \leq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 2 \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 2 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-5*x = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = -1

Разделим обе части ур-ния на -5

x = -1 / (-5)

$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 2 \leq 1$$

    5      
2 - -- <= 1
    10     

3/2 <= 1

но

3/2 >= 1

Тогда
$$x \leq \frac{1}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{1}{5}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/5 <= x, x < oo)

$$\frac{1}{5} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1/5, oo)

$$x \in \left[\frac{1}{5}, \infty\right)$$