2-6*x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-6*x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 6*x > 0

$$2 - 6 x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 - 6 x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 - 6 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 6 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на -6

x = -2 / (-6)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$2 - 6 x > 0$$
$$2 - 6 \cdot \frac{7}{30} > 0$$

3/5 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/3)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{3}\right)$$

График