2+4*x<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2+4*x<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 + 4*x < 3

$$4 x + 2 < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 x + 2 < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 x + 2 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2+4*x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 1 / (4)

$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
подставляем в выражение
$$4 x + 2 < 3$$
$$\frac{12}{20} 1 + 2 < 3$$

13/5 < 3

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{4}\right)$$

График