2*(9-x)>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*(9-x)>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*(9 - x) > 5

$$2 \cdot \left(9 - x\right) > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \cdot \left(9 - x\right) > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \cdot \left(9 - x\right) = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*(9-x) = 5

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*9-2*x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -13$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -13 / (-2)

$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{13}{2}$$
=
$$\frac{32}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 \cdot \left(9 - x\right) > 5$$
$$2 \cdot \left(9 - \frac{32}{5}\right) > 5$$

26/5 > 5

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{13}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 13/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{13}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 13/2)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{13}{2}\right)$$

График