2*(9-x)<5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*(9-x)<5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*(9 - x) < 5

$$2 \cdot \left(9 - x\right) < 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \cdot \left(9 - x\right) < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \cdot \left(9 - x\right) = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*(9-x) = 5

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*9-2*x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -13$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -13 / (-2)

$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{13}{2}$$
=
$$\frac{32}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 \cdot \left(9 - x\right) < 5$$
$$2 \cdot \left(9 - \frac{32}{5}\right) < 5$$

26/5 < 5

но

26/5 > 5

Тогда
$$x < \frac{13}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{13}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(13/2 < x, x < oo)

$$\frac{13}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(13/2, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{13}{2}, \infty\right)$$

График