2*x>9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x>9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x > 9

$$2 x > 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x > 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x = 9

Разделим обе части ур-ния на 2

x = 9 / (2)

$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x > 9$$
$$\frac{44}{5} 1 > 9$$

44/5 > 9

Тогда
$$x < \frac{9}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{9}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9/2 < x, x < oo)

$$\frac{9}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9/2, oo)

$$x \in \left(\frac{9}{2}, \infty\right)$$