2*x/5>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x/5>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x    
--- > 2
 5     

$$\frac{2 x}{5} > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{2 x}{5} > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{2 x}{5} = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x/5 = 2

Разделим обе части ур-ния на 2/5

x = 2 / (2/5)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{2 x}{5} > 2$$
$$\frac{2 \frac{49}{10}}{5} > 2$$

49    
-- > 2
25    

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5 < x, x < oo)

$$5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5, oo)

$$x \in \left(5, \infty\right)$$