2*x/5>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x/5>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x    
--- > 1
 5     

$$\frac{2 x}{5} > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{2 x}{5} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{2 x}{5} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x*1/5 = 1

Разделим обе части ур-ния на 2/5

x = 1 / (2/5)

$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
подставляем в выражение
$$\frac{2 x}{5} > 1$$
$$\frac{2 \frac{12}{5}}{5} > 1$$

24    
-- > 1
25    

Тогда
$$x < \frac{5}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{5}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5/2 < x, x < oo)

$$\frac{5}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5/2, oo)

$$x \in \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$$