2*x/3>18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x/3>18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x     
--- > 18
 3      

$$\frac{2 x}{3} > 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{2 x}{3} > 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{2 x}{3} = 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x/3 = 18

Разделим обе части ур-ния на 2/3

x = 18 / (2/3)

$$x_{1} = 27$$
$$x_{1} = 27$$
Данные корни
$$x_{1} = 27$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{269}{10}$$
=
$$\frac{269}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{2 x}{3} > 18$$
$$\frac{2 \frac{269}{10}}{3} > 18$$

269     
--- > 18
 15     

Тогда
$$x < 27$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 27$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(27 < x, x < oo)

$$27 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(27, oo)

$$x \in \left(27, \infty\right)$$