Решение неравенств/ 2*x<=x+12

2*x<=x+12 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*x<=x+12 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*x <= x + 12
    $$2 x \leq x + 12$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$2 x \leq x + 12$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2 x = x + 12$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    2*x = x+12

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$x = 12$$
    $$x_{1} = 12$$
    $$x_{1} = 12$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 12$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$2 x \leq x + 12$$
    $$\frac{238}{10} 1 \leq \frac{119}{10} + 12$$
             239
119/5 <= ---
          10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 12$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 12, -oo < x)
    $$x \leq 12 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 12]
    $$x \in \left(-\infty, 12\right]$$