2*x-2>=8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-2>=8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 2 >= 8

$$2 x - 2 \geq 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 2 \geq 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 2 = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-2 = 8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 10$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 10 / (2)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 2 \geq 8$$
$$-2 + \frac{98}{10} 1 \geq 8$$

39/5 >= 8

но

39/5 < 8

Тогда
$$x \leq 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 5$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(5 <= x, x < oo)

$$5 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[5, oo)

$$x \in \left[5, \infty\right)$$