2*(x-1)<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*(x-1)<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*(x - 1) < 4

$$2 \left(x - 1\right) < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x - 1\right) < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x - 1\right) = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*(x-1) = 4

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*x-2*1 = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 6$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 6 / (2)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x - 1\right) < 4$$
$$2 \cdot \left(\frac{29}{10} - 1\right) < 4$$

19/5 < 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right)$$

График