2*x-11>a+13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-11>a+13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 11 > a + 13

$$2 x - 11 > a + 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 11 > a + 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 11 = a + 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-11 = a+13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = a + 24$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-a + 2*x = 24

Разделим обе части ур-ния на (-a + 2*x)/x

x = 24 / ((-a + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{a}{2} + 12$$
$$x_{1} = \frac{a}{2} + 12$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{a}{2} + 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{a}{2} + 12 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{a}{2} + \frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 11 > a + 13$$
$$2 \left(\frac{a}{2} + 12 + - \frac{1}{10}\right) - 11 > a + 13$$

64/5 + a > 13 + a

Тогда
$$x < \frac{a}{2} + 12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{a}{2} + 12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

         a
x > 12 + -
         2

$$x > \frac{a}{2} + 12$$