2*(x-5)>-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*(x-5)>-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*(x - 5) > -6

$$2 \left(x - 5\right) > -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x - 5\right) > -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x - 5\right) = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*(x-5) = -6

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*x-2*5 = -6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 4 / (2)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x - 5\right) > -6$$
$$2 \left(-5 + \frac{19}{10}\right) > -6$$

-31/5 > -6

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x \in \left(2, \infty\right)$$

График